Эксоцман
на главную поиск contacts

Primary Demand for Beer in The Netherlands: An Application of ARMAX Model Specification (Первичный спрос на пиво в Нидерландах: применение методологии ARMAX)

Опубликовано на портале: 16-11-2003
Journal of Marketing Research (JMR). 1991.  Vol. 28. No. 2. P. 240-246. 
Тематический раздел:
Для построения эмпирических моделей в маркетинге весьма распространено комбинированное применение эконометрических моделей и анализа временных рядов (Econometric and Time Series Modeling, ETS). Этот подход сочетает преимущества эконометрики, в центре внимания которой находятся отношения между переменными, и преимущества методов анализа временных рядов, которые описывают динамику модели. В нескольких маркетинговых исследованиях динамические отношения между несколькими временными рядами были проанализированы с помощью эконометрического анализа временных рядов (Bass and Pilon 1980, Hanssens 1980, Helmer and Johansson 1977, Leone 1983). Центральным вопросом при применении эконометрического анализа временных рядов является спецификация модели. Цель данной статьи – продемонстрировать стратегию построения эмпирической модели в рамках эконометрического анализа временных рядов.

Допустим, что исследователи идентифицировали основные аспекты модели реакции рынка (market response model), и осталось определить только структуру временных лагов. Более того, допустим, что модель включает несколько независимых (exploratory) переменных. Для определения структуры временных лагов можно использовать метод анализа трансфертной функции (transfer function analysis) или метод двойного «предварительного отбеливания» (double prewhitening) переменных. Ключевой момент – процедура предварительного отбеливания, т.е. применение одной или нескольких моделей временных рядов к индивидуальным переменным, а затем анализ взаимоотношений между переменными на основе остаточных временных рядов в форме «белого шума» (white noise, т.е. временной ряд с удаленной автокорреляцией между наблюдениями).
Применение метода трансфертной функции довольно просто, если имеется только одна независимая переменная (объясняющая, input variable). В этом случая для временного ряда данной переменной применяется процедура отбеливания (т.е. удаляется автокорреляция из временного ряда данной переменной). Для отбеливания необходимо создать фильтр, который и выполняет функцию отбеливания. Затем этот же фильтр применяется к переменной, чье поведение анализируется (output variable). После применения одного фильтра к двум временным рядам можно сформировать два временных ряда оцениваемых остатков (residuals, т.е. часть вариации временного ряда, которая остается неучтенной в результате применения фильтра). После этого измеряется (оценивается) перекрестная временная корреляция между двумя рядами остатков. Именно эта перекрестная корреляция и используется для определения структуры временных лагов в модели. Ситуация является более сложной, когда имеется несколько независимых переменных (временных рядов), так как применяемые для отбеливания различных рядов фильтры могут различаться между собой. В этом случае используется метод «двойного отбеливания». Например, Hannsens применил этот метод при анализе зависимости продаж от серии других переменных, анализируя по очереди попарно перекрестную корреляцию между парами «отбеленных» переменных. Однако метод «двойного отбеливания» подвергся критике, потому что, обнаруженная в ходе попарного анализа зависимость может оказаться случайной, благодаря пропущенным (не включенным) переменным (omitted variables). В самом деле, при применении метода «двойного отбеливания» необходимым условием является предположение, что вся необходимая информация содержится только в двух анализируемых временных рядах. Когда для объяснения какого-либо феномена необходимо учитывать одновременное влияние нескольких переменных, следует использовать модель класса ARMAX. ARMAX – это авторегрессивная (AR) модель с движущимся средним (MA, moving average) для одной зависимой переменной и нескольких дополнительных независимых переменных (Х). Методология оценки и тестирования ARMAX была разработана Bierens (1987). В данной статье авторы описывают основные этапы построения модели ARMAX, и демонстрируют ее применение при прогнозировании спроса на пиво в Нидерландах.

Ссылки
http://search.epnet.com/direct.asp?an=9602160652&db=buh
BiBTeX
RIS
Ключевые слова

См. также:
Александр Олегович Крыштановский
Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2000.  № 2 (46). С. 44-51. 
[Статья]