Эксоцман
на главную поиск contacts

A New Product Adoption Model with Price, Advertising, and Uncertainty (Модель диффузии новых продуктов с учетом цены и рекламы в условиях неопределенности)

Опубликовано на портале: 19-02-2004
Management Science. 1985.  Vol. 31. No. 12. P. 1569-1586. 
Тематический раздел:
This paper introduces a framework for modeling innovation diffusion that includes price and advertising. The adoption of a new product is characterized by two steps: awareness and adoption. Awareness is the stage of being informed about the product search attributes. The process of becoming aware is modeled as a simple 'epidemic' type model, where the information is spread by advertising and word of mouth. The second step, adoption, is conditional on awareness, and it occurs if the perceived risk adjusted value of the product exceeds its selling price. The population is heterogeneous with respect to valuation of the product. Individuals are risk averse, and therefore are willing to pay more for the product, on the average, as information from early adopters reduces uncertainty about the product. Optimal control of the diffusion process by pricing and advertising over time is analyzed, and a comparative estimation of the model in one application is reported.

В общих чертах, большинство моделей имеет одинаковую структуру и схожие элементы.
Пускай N будет размером населения и Х(t) – количество человек, купивших новый продукт ко времени t. Условная вероятность (правдоподобность) покупки увеличивается линейно с ростом количества человек, уже купивших продукт и равна a + bX(t), где a и b являются параметрами модели. Тогда темпы роста покупок продукта равны:
dX(t)/dt = [ N – X(t)][a + bX(t)] (1)
Надо отметить, что модель подразумевает однородное (гомогенное) население, где все члены одинаково склонны сделать покупку. Подобные модели были предложены Ozga(1960), Stigler (1961), Gould (1970). Jeuland (1981) предложил модель, в которой покупатели являются не однородными (гомогенными), а делятся на несколько сегментов. Каждый из сегментов описывается уравнением (1), но с разными параметрами.
Основные усилия исследователей за последние десять лет были направлены на то, чтобы включить в первоначальную модель Басса элементы маркетинг-микса. Horsky and Simon (1983) сделали параметр a функцией от количества рекламы инновационного продукта и получили впечатляющие результаты при эмпирическом тестировании модели. Monahan (1984) сделал уравнение (1) стохастическим. Robinson and Lakhani (1975) включили цену P(t) продукта в уравнение:
dX(t)/dt = [ N – X(t)] [a + bX(t)] е-dP(t)
где P(t) цена продукта, а d – параметр, характеризующий ценовую чувствительность (эластичность) покупателей. Данная модель была в последствии использована Dolan and Jeuland (1981) для анализа оптимального ценообразования монополиста. Thompson and Teng (1984) разработали модель для ситуации олигополистической конкуренции.
Альтернативную формулировку предложили Mahajan and Peterson (1978, 1982), а Kalish (1980, 1983) включил цену в эту формулировку модели. В этой формулировке размер населения (рынка) N является функций от цены продукта N = N(P), что дает следующую модель:
dX(t)/dt = [ N(P) – X(t)] [a + bX(t)]
В подобной формулировке размер потенциального рынка является функцией от цены продукта, а темпы роста продаж все так же зависят от количества людей уже купивших данный продукт.
Еще один подход предложил Bass (1980), а затем расширили Bass and Bultzer (1982). Они предложили моделировать темпы диффузии продуктов следующим образом:
dX(t)/dt = f(P) dg(t)/dt
где f(P) - убывающая функция от цены, а dg(t)/dt – экзогенная S-образная функция времени.
Jeuland (1981) предложил модель, согласно которой покупатели характеризуются индивидуальными резервными ценами для продукта, т.е. максимальной ценой, которую они готовы заплатить за продукт в состоянии полной информированности о качествах продукта. Если реальная цена продукта ниже резервной цены покупателя, то он купит данный продукт, и наоборот. Однако у покупателей существует неопределенность относительно истинных характеристик продукта. Покупатели боятся, что продукт будет работать хуже, чем они ожидают. То есть в условиях неопределенности относительно качества продукта резервная цена покупателей ниже, чем резервная цена при полной информированности. Когда же покупатель получает необходимую информацию, его резервная цена продукта немедленно подскакивает до уровня полной информированности. Информация относительно качества продукта распространяется согласно такому же уравнению как (1), только параметр a = 0. В этом случае скорость диффузии продукта зависит от скорости распространения информации и от изменения цены с течением времени.
В данной статье автор продолжает традицию математического моделирования диффузии инновационных продуктов в обществе. Основная задача статьи – разработать модель диффузии инноваций, которая бы учитывала влияние рекламы и цены на процесс диффузии инноваций в обществе.
Покупка нового продукта моделируется в два этапа: на первом этапе покупатель получает информацию о продукте, а на втором этапе покупатель покупает продукт. Процесс получения информации моделируется по аналогии с процессом развития эпидемии, в котором информация распространяется либо посредством личного контакта, либо посредством рекламы. На втором этапе, в зависимости от получения информации о продукте, покупатель покупает продукт только в том случае, если реальная цена продукта меньше резервной цены покупателя. Покупатели разнородны (гетерогенны) по отношению к резервным ценам, а также предпочитают, в среднем, избегать риска (risk averse) и поэтому готовы заплатить за продукт больше, по мере того, как накапливается необходимая информация о качестве продукта от более ранних покупателей.

Ссылки
- полный текст в Ebsco
BiBTeX
RIS