Эксоцман
на главную поиск contacts
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.

Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающих ся самообразованием.

  • Предисловие ко второму изданию
  • Из предисловия к первому изданию

    Глава 1. Комбинаторный подход к понятию вероятности

  • § 1. Перестановки
  • § 2. Вероятность
  • § 3. Равновозможные случаи
  • § 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости
  • § 5. Блуждание на прямой. Треугольник Паскаля
  • § 6. Бином Ньютона
  • § 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний
  • § 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей
  • § 9. Формула Стирлинга и ее применение к биномиальным коэффициентам

    Глава 2. Вероятность и частота

    Глава 3. Основные теоремы о вероятностях

  • § 1. Определение вероятности
  • § 2. Операции над событиями; свойства вероятности; теорема сложения вероятностей
  • § 3. Элементы комбинаторики
  • § 4. Условные вероятности и независимость; теорема умножения вероятностей

    Глава 4. Последовательности испытаний Бернулли. Предельные теоремы

  • § 1. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли
  • § 2. Теорема Бернулли
  • § 3. Теорема Пуассона
  • § 4. Приближенные формулы для вероятностей в случайном блуждании на прямой
  • § 5. Теорема Муавра — Лапласа

    Глава 5. Симметричное случайное блуждание

  • § 1. Описание случайного блуждания
  • § 2. Комбинаторные основы
  • § 3. Задача о возвращении частицы в начало координат
  • § 4. Задача о числе возвращений в начало координат
  • § 5. Закон арксинуса
  • § 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве

    Глава 6. Случайные величины, распределения вероятностей

  • § 1. Понятие случайной величины
  • § 2. Математическое ожидание случайной величины
  • § 3. Дисперсия случайной величины
  • § 4. Закон больших чисел, теорема Чебышёва
  • § 5. Производящие функции

    Глава 7. Последовательности испытаний Бернулли: случайное блуждание и статистические выводы

  • § 1. Испытания Бернулли
  • § 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли
  • § 3. Задача о разорении
  • § 4. Статистические выводы

    Глава 8. Процессы гибели и размножения

  • § 1. Общая постановка задачи
  • § 2. Производящая функция величины z_n
  • § 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины z_n
  • § 4. Вероятность вырождения
  • § 5. Предельное поведение z_n

    Заключение


Ключевые слова

См. также:
Дмитрий Борисович Гнеденко, Олег Валентинович Иванов, Лия Васильевна Кудряшова
[Учебная программа]
Владимир Алексеевич Колемаев, Вера Николаевна Калинина, Владимир Игоревич Соловьев
[Книга]
Н.А. Бурмистрова
Среднее профессиональное образование. 2002.  № 4. С. 48-50. 
[Статья]
Наталья Александровна Зырянова
Среднее профессиональное образование. 2010.  № 4. С. 21-23. 
[Статья]
Е.А. Бакланов
[Учебная программа]