В. П. Боровиков, Г. И. Ивченко Учебник по математической статистике с упражнениями в системе STATISTICA

Учебник позволяет углубленно и всесторонне изучить методы статистики и анализа данных, начиная с основных вероятностных моделей и формул. В его основу положен знаменитый учебник "Математическая статистика", авторы Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., который является базовым учебным пособием для МГУ, Физтеха, МГИЭМа и других ВУЗов. В книге описываются основные вероятностные модели, позволяющие рассчитать успех в азартных играх, описать эволюцию нейронных сетей, оценить вероятности ошибок в классических критериях согласия и однородности. Приводится текст главы 1.

Просто о сложном! Доступно каждому, кто знаком с начальными элементами математического анализа, линейной алгебры и теории вероятностей. Причем помнить их и обращаться за нужными сведениями в соответствующие учебники не обязательно - все необходимые понятия и утверждения вводятся и объясняются по мере изложения собственно статистической теории. Никаких сложных математических конструкций (типа s(сигма)-алгебр и контигуальных мер) и громоздких доказательств! И вместе с тем никакой вульгарности и нарочитой упрощенности, делающую прекрасную теорию мыльной оперой. Основные понятия даются ясно и точно.

Вся теория объясняется на интересных, тщательно подобранных примерах, - мы следуем вслед за Исааком Ньютоном, который утверждал, что "при изучении наук примеры полезнее правил": пример - это яркий образ, правило же - это сухая схема. Для тех, кто имеет целью глубоко освоить излагаемую теорию статистического вывода, приводится большой список упражнений для самостоятельного решения. Умение решать задачи означает как знание теории, так и способность правильно этим знанием распорядиться, т.е. привести теорию в действие. Ведь "Если действовать не будешь, ни к чему ума палата" (Шота Руставели).

К упражнениям даны решения и ответы, но не нужно торопиться заглядывать в ответ, если решение не получается сразу, не лишайте себя радости преодоления трудностей и восхождения на вершину. Помните, что "Там, где есть воля, всегда есть дорога" (Хадсон). Еще Сенека говорил, что "свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их".

Содержание главы 1.
Распределения
1. Схема Бернулли и биномиальное распределение
2. Отрицательное биномиальное распределение
3. Распределение Пуассона
4. Гипергеометричес-кое распределение
5. Распределение Маркова-Пойа
6. Полиномиальное распределение
7. Многомерное распределение Маркова-Пойа
8. Распределение степенного ряда
Примеры

http://www.statsoft.ru/home/portal/textbook2/default.htm

Ключевые слова

STATISTICA вероятность критерий согласия математическая статистика нейронные сети распределение вероятностей

См. также:

Сайт журнала "The American Statistican" (TAS)

[Интернет-ресурс]

Дмитрий Борисович Гнеденко, Олег Валентинович Иванов, Лия Васильевна Кудряшова

Высшая математика

[Учебная программа]

А.А. Могульский

Математическая статистика

[Учебная программа]