GRaph INterface (GRIN)

Grin является полезной для студентов и преподавателей университетов программой, которая может быть использована не только математиками, но и экономистами, социологами, всеми теми, кто так или иначе интересуется дискретными моделями. Программа легка в освоении. Если пользователь имеет навыки работы с компьютером, ее освоение не вызовет трудностей.

С помощью Grin можно создавать, интерактивно редактировать и исследовать графы и сети (сетью мы называем взвешенные графы, то есть графы у которых все ребра имеют вес). Графы сохраняются на диск и легко могут быть загружены. Справочная система содержит информацию не только по самой программе, но и подробную справку по теории графов и оптимизационным задачам теории сетей.

Для преподавателей будут полезны методические материалы, которые подготовлены специально для работы с программой на практических занятиях по курсу "Задачи дискретной оптимизации в экономических приложениях"

Алгоритмы решения задач

• Метрические характеристики графа (радиус, диаметр, плотность, неплотность, наименьшее вершинное покрытие и некоторые другие)
• Пути и циклы (эйлеровы и гамильтоновы)
• Мосты и точки сочленения
• Вершинная раскраска (минимальная вершинная раскраска и эвристические алгоритмы раскраски)
• Группа автоморфизмов
• Минимальное стягивающее дерево
• Кратчайшие пути
• Путь максимальной пропускной способности
• К кратчайших путей
• Задача коммивояжера (классическая постановка и ее обобщение на несколько коммивояжеров)
• Задача о максимальном потоке
• Задача о критическом пути (с вычислением резервов времени для событий и работ проекта, представленного ориентированной сетью)
• Построение иерархии доминирования в социальной сети
• Алгоритмы вычисления характеристик центральности для социальных сетей
• Стохастическое моделирование работы сетей Петри