Эксоцман
на главную поиск contacts

Эконометрика как наука и искусство

Ольга Демидова, доцент кафедры математической экономики и эконометрики Департамента прикладной экономики НИУ ВШЭ
23.04.2013
Задача курса эконометрики – дать студентам инструменты для проведения анализа. Но пользоваться этими инструментами они должны научиться в значительной мере сами. Получается далеко не сразу. При выборе моделей возникает достаточно много вопросов. Какие переменные включить в модель? Какую функциональную форму выбрать? Как интерпретировать полученные результаты? Все это — и наука, и искусство.

– Ольга Анатольевна, какие курсы вы преподаете?

– Сейчас я читаю несколько разных курсов эконометрики. Это вводный курс эконометрики для студентов бакалавриата факультета государственного и муниципального управления (ГМУ), адаптационный курс эконометрики для студентов нескольких магистерских программ по менеджменту, два продвинутых эконометрических курса для студентов магистерских программ по экономике.

– Эконометрика традиционно считается одной из наиболее сложных для студентов дисциплин. Какие разделы представляются вам самыми трудными?

– Это сильно зависит от студентов. Одни и те же разделы могут одним казаться очень сложными, а другим — простыми. Если говорить в целом, то проще всего ответить на этот вопрос, имея в виду адаптационный курс эконометрики.

В отличие от «продвинутых» курсов он рассчитан на студентов, до этого не изучавших эконометрику. Традиционно он строится так: сначала мы достаточно быстро повторяем основные понятия из теории вероятностей и математической статистики. Затем подробно изучаем парные регрессионные модели, когда у нас одна зависимая переменная и одна независимая, учимся проверять простые гипотезы. Потом мы переходим к моделям множественной регрессии, проверяем более сложные гипотезы, обсуждаем вопросы, связанные с выбором спецификации модели.

При выборе моделей возникает достаточно много вопросов. Какие переменные включить в модель? Какую функциональную форму выбрать? Как интерпретировать полученные результаты? Все это — и наука, и искусство. Задача курса эконометрики – дать студентам инструменты для проведения анализа. Но пользоваться этими инструментами они должны научиться в значительной мере сами. Получается далеко не сразу.

– В чем основные причины затруднений?

– В действительности студент нередко имеет дело с огромным количеством данных и не вполне представляет, как их использовать надлежащим образом для решения поставленной задачи.

Приведу пример весьма распространенной на практике проблемы мультиколлинеарности данных. Допустим, я даю студентам задание построить модель, характеризующую связь между длительностью обучения индивида, его полом, расой (данные американские), результатами тестов, длительностью обучения мамы и папы и т.д. Студент обычно включает в модель все перечисленные переменные. И оказывается, что длительность обучения папы влияет положительно, а длительность обучения мамы не влияет. Однако если включить в модель длительность обучения только мамы, то мы также выявим положительное влияние. В чем причина разных результатов? В том, что уровень образования родителей во многих семьях сходный, между длительностью обучения мамы и папы существует достаточно высокая корреляция, разделить влияние этих двух факторов сложно. Один из способов решения проблемы – включить в модель переменную суммарная длительность обучения родителей.

Другой пример, связанный с выбором правильной функциональной формы модели. Когда студенты оценивают зависимость заработной платы индивидов от пола, расы, уровня образования и т.д., они включают в модель и переменную «возраст». Оценивают линейную модель, из результатов оценки которой следует, что зарплата с возрастом либо все время растет, либо все время уменьшается. Я видела у студентов оба случая. И то, и другое странно. Значит, что-то не так. В чем ошибка? В неправильном выборе функциональной формы модели. Студент оценил линейную зависимость, а надо было выбрать квадратичную (по возрасту). Если оценить такую модель, то получится, что до какого-то возраста зарплата растет, а потом — уменьшается. Это уже совпадает с интуитивными ожиданиями.

Моя задача — попытаться научить студентов выбирать адекватную модель и уметь интерпретировать полученные результаты.

– Каким образом можно научить студентов правильно выбирать модель для анализа?

– Я считаю, здесь нужно совмещать теорию и практику. Сначала — дать необходимую теоретическую основу, а потом — как можно больше заданий с реальными статистическими данными. Я люблю работать с Российским мониторингом экономического положения и здоровья населения (RLMS). Эта база данных ведется с 1992 года и включает большое количество переменных. Из нее можно извлечь сведения о поле, возрасте, образовании, семейном положении, доходе, положении на рынке труда большого количества людей. Есть данные о потреблении домохозяйствами различных продуктов питания, о здоровье, вредных привычках, заболеваниях. О степени доверия к правительству, парламенту и т.п. О степени удовлетворенности жизнью в целом, зарплатой, условиями труда и проч. На основании данных RLMS можно оценить много интересных моделей, о которых студентам рассказывают в теоретических курсах.

Относительно недавно мы со студентами 3-го курса ГМУ проводили оценку эластичности функции спроса на основные продукты питания. Я разбила их на группы по 3-4 человека и дала задание: вы предприниматель, хотите повысить цену на молоко – стоит ли это делать? Для ответа необходимо было оценить функцию спроса на молоко.

Или другой пример работы с реальными данными. Для оценки доходности активов весьма популярна модель CAPM (Capital Asset Pricing Model), связывающая доходность акций с доходностью рыночного портфеля. Студенты опять-таки разбиваются на несколько команд по 3-4 человека и оценивают с помощью реальных данных коэффициенты бета для российских «голубых фишек». После чего решаем, какие акции сейчас выгоднее всего купить – «Газпрома», «Лукойла», «Сибнефти»… Конечно, профессионалы используют гораздо более сложные и точные модели, но это – первый шаг на пути к их постижению.

– Почему вы предпочитаете разбивать студентов на команды, а не давать им индивидуальную работу?

– Обычно у меня занимается одновременно 30 студентов, так что каждому предоставить слово просто нельзя. Кроме того, мне кажется, командная работа более эффективна. Один может поправить другого, каждый не считает возможным подвести команду. Один человек может не выполнить задание, но такого, чтобы его не выполнила команда, я не припомню.

Но индивидуальные задания у меня тоже практикуются. Обычно это итоговые домашние задания, при выполнении которых студент должен продемонстрировать, что он успешно овладел всем эконометрическим арсеналом курса. Должна заметить, что работы, которые студенты пишут по итогам курса, иногда бывают по-настоящему интересными и могут служить первым шагом к статье в научном журнале. Скажем, некоторые студенты пишут о факторах, влияющих на удовлетворенность жизнью в разных регионах России. Интересно, что для разных регионов эти факторы очень различны. Скажем, для Москвы и Санкт-Петербурга они совсем не такие, как для других регионов Центральной России.

– Вы преподаете эконометрику более десяти лет. Что-то изменилось в структуре курса за это время?

– Конечно. Я постоянно меняю задачи и компьютерные упражнения. Отслеживаю, какие студенты ко мне приходят. Если на магистерской программе преобладают студенты с гуманитарным образованием, мне приходится больше внимания уделять изложению базовых понятий теории вероятностей и эконометрики. Если больше студентов с математическим образованием, можно уделить вводным темам меньше внимания.

Есть и довольно неожиданные, на мой взгляд, изменения. В последнее время я стала много писать на доске, а раньше чаще использовала слайды. Но однажды мы проходили очень важную тему — проверку статистических гипотез о конкретных значениях коэффициентов, а проектор в аудитории был сломан. Пришлось писать на доске. После лекции студенты подошли ко мне и сказали, что так гораздо лучше. Теперь я много пишу на доске, но для демонстрации таблиц с результатами оценки моделей использую проектор.

Еще одно новшество: я стала беседовать с каждым студентом во время компьютерных семинаров на предмет того, а что же ему выдала Stata (Программа обработки статистической информации. - Прим. ред.).

– Что бы вы посоветовали учитывать молодым преподавателям эконометрики?

– Студенты — народ практичный, и любимый их вопрос «а для чего нам все это нужно?» Важно быть готовым тут же на него ответить. Всегда держать «под рукой» примеры практического применения эконометрики, благо наука наша ими богата. Один из моих любимых примеров — из темы «Гетероскедастичность», позаимствованный из учебника D. Gujarati.

Во-первых, пара слов о том, что такое гетероскедастичность. Теоретически – неодинаковые дисперсии возмущений для разных наблюдений. На практике – разный разброс, например, расходов на книги у людей с разными доходами (если ограниченные в средствах тратят на них немного, то состоятельные люди могут тратить на них как очень мало, так и очень много). Если не учитывать этого явления, можно получить смещенные оценки стандартных отклонений коэффициентов регрессии, что может привести к неверным выводам о влиянии одних факторов на другие. Поэтому существует большое количество разных статистических тестов, выявляющих гетероскедастичность.

Вернемся к примеру. Место действия: Нью-Йорк, время – 1980-е годы. В это время клиенты могли проводить операции на Нью-йоркской фондовой бирже только через брокеров, при этом размер комиссионных не являлся предметом договора между брокером и клиентом, а устанавливался биржевым комитетом. Антитрестовское подразделение министерства юстиции США настаивало на либерализации цен, дело дошло до суда. Интересны представленные сторонами аргументы. Представители биржевого комитета привели конкретные данные и результаты оценки по ним зависимости дохода брокерских компаний Y от количества акций в сделке Х:

И сделали вывод об убывающей цене размера комиссионных в расчете на одну акцию при увеличении объема сделки, что свидетельствовало о том, что имеет место естественная монополия и ничего не надо менять.

Тогда юристы антимонопольной службы им возразили: представленные оценки являются смещенными, поскольку с помощью одного из тестов была выявлена гетероскедастичность определенного вида, и для ее устранения требовалось сначала преобразовать исходные данные. А «правильно» оцененное уравнение регрессии имеет вид:


Нет никакой естественной монополии. Ответ биржевого комитета: выявлен неверный вид гетероскедастичности и, соответственно, произведено неверное преобразование данных. Состоялось еще несколько слушаний, но в итоге с помощью эконометрических результатов выиграли дело представители антимонопольной службы. После это цены на брокерские услуги были либерализованы.

Так что эконометрику учить бывает полезно всем. Даже юристам.

Беседовала Екатерина Рылько