Эксоцман
на главную поиск contacts

Профессия — специалист по математическим методам в области управления

Фуад Алескеров, научный руководитель отделения прикладной математики и информатики НИУ ВШЭ
27.11.2013
Математика — наука универсальная... Нет разделения на «математику чистую», «математику прикладную», «математические методы здесь и математические методы тут»... Есть очень разные задачи. Их все можно эффективно решать с помощью математики, если уметь правильно ее применять. Если владеешь математическим аппаратом действительно хорошо, можно решать задачи в самых разных областях, будь то политика, управление спортом или управление городом.

— Фуад Тагиевич, кто такой специалист по математическим методам в управлении? Чем он отличается от аналогичных специалистов в других отраслях?

— Это человек, который хорошо владеет универсальным математическим аппаратом и применяет его для решения управленческих задач.

Я всегда отстаивал мнение, что математика — наука универсальная. Может быть, не все со мной согласятся, но такой же точки зрения придерживался, к примеру, знаменитый немецкий математик начала XX века Давид Гилберт. Так что я в хорошей компании. Гилберт тоже считал, что нет разделения на «математику чистую», «математику прикладную», «математические методы здесь и математические методы тут»... Есть очень разные задачи. Их все можно эффективно решать с помощью математики, если уметь правильно ее применять. Если владеешь математическим аппаратом действительно хорошо, можно решать задачи в самых разных областях, будь то политика, управление спортом или управление городом. Но для этого нужно иметь хорошие фундаментальные базовые знания по математике. Я, например, не занимаюсь научной работой с первокурсниками. Прежде чем человек начнет применять математику к чему бы то ни было, он должен изучить ее основные разделы.

— Хотелось бы услышать от вас о применении математических методов в разных сферах жизни, в том числе — в управлении.

— Первые задачи в управлении обществом, а на самом деле, в принятии решений, которые, с сегодняшней точки зрения, можно назвать математическими, поставил еще выдающийся римский мыслитель Плиний Младший. В его письмах есть рассуждения, каким образом нужно организовать голосование в римском сенате, чтобы получить наиболее выгодный результат. У Плиния это еще чисто логические рассуждения, но сейчас сходные задачи решаются уже с помощью мощного математического аппарата.

Если говорить о временах более близких нам, то в XIX — 1-й половине XX века математические методы чаще использовались для решения инженерных задач. Однако уже тогда практика показывала, что одни и те же методы можно использовать для самых разных целей. Так, во 2-й половине XIX века с помощью математики решались задачи подачи пара в машины. Один из основоположников теории автоматического регулирования, математик и механик Иван Алексеевич Вышнеградский в конце жизни стал министром финансов Российской империи и был среди них одним из наиболее успешных.

В середине XX века перед математиками стоят задачи военного характера. Создаются системы управления зенитными установками и авиацией. Это потребовало серьезного развития кибернетики. Именно к решению подобных задач приложил руку «отец кибернетики» Норберт Виннер. Задача построить систему управления зенитными установками так, чтобы наиболее точно сбивать самолеты противника, а систему управления авиацией — так, чтобы противнику никого сбить не удавалось, чисто управленческая. Аппарат, разработанный для ее решения, можно применять к самым разным отраслям — финансовой например.

С середины XX века начинается экспансия математических методов во все сферы — экономику, политологию, городское хозяйство.

— Не могли бы вы привести примеры применения математических методов в нескольких разных отраслях в последние несколько десятилетий?

— Примеров множество. Их перечисление займет несколько часов. Допустим, социальные системы. Вот случай применения математики для манипуляции на выборах — из российских 1990-х годов. Общество поляризовано. Одни голосуют за одну группу, другие за другую, 40% за одного кандидата, 40% — за другого, еще 20% как-то распределяются между прочими. Если нарисовать график, получится кривая с двумя пиками равной высоты. Уверенности, кто победит, нет, а нужно, чтобы на выборах победил определенный кандидат. Чтобы добиться этого результата, необходимо сделать так, чтобы определенная, не обязательно большая часть избирателей, голосующих за его соперника, проголосовала за кого-то другого. Можно вычислить, сколько голосов необходимо как-то «забрать» у соперника, чтобы получить результат, когда за одного кандидата будет 40%, а за другого, предположим, 35% вместо прежнего равного расклада. Добивались этого самыми разными способами. Например, если за соперника «нужного» кандидата голосует много пенсионеров, то делали так: находили какого-нибудь человека, который менял фамилию, имя, отчество и становился, скажем, полным тезкой действующего губернатора. Он регистрировался как кандидат. Часть пенсионеров не могли разобраться, что голосовали они за подставное лицо, и этого было достаточно, чтобы обеспечить другому человеку победу. Сейчас такие ужасные схемы, к счастью, проворачивать сложно, но есть и иные способы манипулирования, которые осуществляются в том числе с помощью математического аппарата. Манипулирование на выборах — это, конечно, уже политика, но постановка задачи чисто математическая.

Или — задача, решение которой может применяться в самых разных отраслях — до какой степени нужно исказить свои предпочтения, чтобы получить лучший результат, при каких условиях и т.д. Где ставятся подобные задачи? Везде. Самый простой пример — есть командировочный фонд, и есть заявки от подразделений на его распределение. Что нужно написать в заявке, чтобы получить максимум — «правду», «как можно больше» или «нечто среднее»?

Или — есть конкурс на выполнение определенных работ. Вы хотите выполнить работы на 100 тысяч, а взять на нее миллион, но опасаетесь, что не выиграете его при таких условиях. Какую сумму нужно вам обозначить, чтобы миллион дали именно вам, а не конкурентам? И как государство может защититься от таких манипуляций? Такие задачи можно решать с помощью математического аппарата.

Или задача из области торговли. Я выполнял заказ одной торговой сети — они хотели оценить эффективность рекламы. Их сотрудники раздавали рекламные листочки, и нужно было понять, реклама эта вообще действует или нет? Мы тогда пришли к выводу, что сначала нужно проанализировать потребительскую корзину и на основании этого строить рекламу. Допустим, я очень люблю сыр, а колбасу — не очень. Меня реклама колбасы не интересует, а вот реклама сыра может и заинтересовать. Прежде чем создавать рекламную кампанию, нужно понять, что кто предпочитает, и из этого исходить.

— Где сейчас чаще всего обычно работают специалисты по математическим методам в управлении?

— Могу сказать только про наш университет. Мы учим универсальных аналитиков, которые работают в очень разных отраслях. Но очень многие работают в банках, финансовых компаниях. Некоторые становятся учеными и начинают преподавать.

— Есть какие-то различия в подготовке будущего банковского аналитика — и ученого? На что следует обратить внимание тем и другим?

— Лучше, если те и другие будут уделять всему одинаково большое внимание. Подготовка универсальная, и чем она будет более фундаментальной, тем лучше. Поэтому нужно просто хорошо учить сначала базовые курсы — математический анализ, алгебру, дискретную математику, дифференциальные уравнения, микроэкономику, макроэкономику и т.д., потом так же хорошо учить специальные курсы. Старшекурсникам и магистрам независимо от того, чем они собираются заниматься, надо ходить на научные семинары, читать научные публикации, выполнять собственные работы под руководством преподавателей, пытаться выступать на семинарах и конференциях.

Тогда все будет хорошо. Полученные знания можно будет применить в любой области. Я люблю цитировать студентам философа науки Карла Поппера, который говорил, что «нет отдельных отраслей и разделов науки. Есть нерешенные проблемы и потребность их решать». Банк или университет — хороший специалист везде будет хорошим специалистом... За рубежом, кстати, это понимают лучше, чем у нас. Я как-то читал очень «тяжелый» курс для магистров и аспирантов в одном американском университете. Курс специальный, для профессионалов. В группе 6 человек, и один из них не собирался быть ученым, а планировал работать в банке. Как-то мы после лекции пили чай, и я спросил, зачем ему все это? Курс ведь из тех, куда не все аспиранты ходят. А он сказал, что, во-первых, не знает, что ему может понадобиться в дальнейшей жизни. Во-вторых, такие курсы поднимают его над уровнем прочих специалистов и над его собственным. Он начинает на свою работу смотреть иначе, видеть новые решения. По-моему, всем будущим и уже работающим аналитикам стоит думать и поступать так же.

Беседовала Екатерина Рылько